La fórmula detrás del tiempo de caída
Cuando un objeto se suelta desde el reposo y cae solo por efecto de la gravedad, el tiempo que tarda en llegar al suelo depende únicamente de la altura desde la que cae, no de su masa. La fórmula que describe esto es:
t = √(2h / g)
Donde h es la altura en metros, g es la aceleración de la gravedad (9.8 m/s² en la Tierra) y t es el tiempo en segundos.
Esta fórmula asume una caída libre ideal: sin resistencia del aire y sin velocidad inicial. Para objetos compactos y alturas moderadas —como los tres primeros casos de este artículo— el resultado se acerca bastante a la realidad. Para caídas muy largas, como la de un avión, la resistencia del aire cambia el panorama por completo, y eso lo vemos al final.
El puente Golden Gate: 67 metros
La calzada del puente Golden Gate, en San Francisco, está a unos 67 metros sobre el agua en marea baja. Es la altura más baja de esta lista, y por eso también da el tiempo de caída más corto.
Tiempo de caída: aproximadamente 3.7 segundos.
La Torre Eiffel: 330 metros
La Torre Eiffel mide 330 metros hasta la punta de su antena. Un objeto soltado desde ahí tarda casi cinco veces más que uno soltado desde el Golden Gate, aunque la altura sea solo cinco veces mayor: el tiempo no crece al mismo ritmo que la altura, porque depende de una raíz cuadrada.
Tiempo de caída: aproximadamente 8.2 segundos.
Calculadora relacionada
Calcula el tiempo y la velocidad de caída desde cualquier altura
Calcular ahoraEl Burj Khalifa: 828 metros
El Burj Khalifa, en Dubái, es el edificio más alto del mundo, con 828 metros de altura. Es un buen límite superior para la caída libre "ideal": a partir de aquí, la velocidad que alcanzaría un objeto real —más de 470 km/h en teoría— empieza a chocar con los límites que impone la resistencia del aire.
Tiempo de caída: aproximadamente 13.0 segundos (cálculo ideal, sin aire).
Un avión comercial: cuando el aire sí importa
Un avión comercial vuela en crucero a unos 10,000 metros de altura. Si se aplicara la misma fórmula sin más, el resultado sería llamativo pero engañoso.
Tiempo de caída (fórmula ideal, sin aire): aproximadamente 45.2 segundos.
Ese número no ocurre en la realidad. A esa altura el aire es denso y la caída dura tanto tiempo que la resistencia del aire deja de ser un detalle menor: un objeto o una persona en caída libre acelera solo hasta alcanzar su velocidad terminal —la velocidad máxima que el aire le permite, alrededor de 200 km/h para un cuerpo humano— y a partir de ahí ya no sigue acelerando. Por eso, una caída real desde altitud de crucero dura varios minutos, no segundos.
La lección de este último caso es la más importante de todas: la fórmula t = √(2h / g) es un excelente punto de partida para caídas cortas, pero a partir de cierta altura hay que cambiar de modelo. La física simple explica el 90% de los casos cotidianos; el otro 10% —paracaidismo, meteoritos, reentradas atmosféricas— necesita contar con el aire.
