Teorema de Pitágoras
Calcula la hipotenusa o cualquier cateto de un triángulo rectángulo. Incluye ángulos, área, perímetro y diagrama a escala.
Parámetros del triángulo rectángulo
Ternas pitagóricas conocidas
Resultado
Diagrama del triángulo
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Es uno de los resultados más fundamentales de la geometría euclídea y tiene aplicaciones en arquitectura, ingeniería, física, navegación y cartografía.
Fórmulas derivadas
c = √(a² + b²)a = √(c² − b²)b = √(c² − a²)- a, b — catetos (los dos lados que forman el ángulo recto)
- c — hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto, siempre el mayor)
- α — ángulo opuesto al cateto a:
α = arctan(a / b) - β — ángulo opuesto al cateto b:
β = 90° − α
Ternas pitagóricas
Una terna pitagórica es un conjunto de tres enteros positivos (a, b, c) que satisfacen la ecuación a² + b² = c². Cualquier múltiplo de una terna también es una terna. La más conocida es (3, 4, 5) y sus múltiplos: (6, 8, 10), (9, 12, 15), etc.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre cateto e hipotenusa?
Los catetos son los dos lados que forman el ángulo recto de 90°. La hipotenusa es el lado restante, siempre el más largo, y se encuentra opuesto al ángulo recto. En la fórmula a² + b² = c², la letra c representa siempre la hipotenusa.
¿Se puede aplicar Pitágoras a triángulos no rectángulos?
No directamente. El Teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos. Para triángulos con ángulos distintos de 90° se utiliza la Ley del Coseno: c² = a² + b² − 2ab·cos(C).
¿Cómo se calculan los ángulos del triángulo?
Conocidos los tres lados, el ángulo α opuesto al cateto a se obtiene como α = arctan(a / b). El ángulo β opuesto al cateto b es β = 90° − α. La suma de los tres ángulos siempre es 180°: α + β + 90° = 180°.
¿Para qué sirve saber si un triángulo es una terna pitagórica?
Las ternas pitagóricas garantizan que los lados son enteros, lo que simplifica los cálculos y la construcción de ángulos rectos exactos. Los albañiles y carpinteros utilizan la terna 3-4-5 para verificar ángulos de 90° en obra.
¿Cuántos decimales muestra el resultado?
La calculadora muestra hasta 6 decimales significativos. Si el resultado es exacto (por ejemplo, √25 = 5), se muestra sin decimales.